Содержание
У слова цилиндр два значения. С точки зрения математики — это геометрическое тело, а с точки зрения моды — это шляпа. Пошаговая инструкция, как сделать цилиндр из бумаги своими руками, поможет и вам сделать такую шляпку.
Математическое значение
Цилиндр является геометрическим телом, в котором цилиндрическая поверхность ограничена двумя пересекающими ее плоскостями. Он имеет боковую поверхность и два основания.
Попробуем сделать такую геометрическую фигуру из бумаги. Сначала попрактикуйтесь делать цилиндр без точных замеров. Для его изготовления вам понадобится:
- Бумага;
- Клей-карандаш;
- Ножницы;
- Циркуль или любой круглый предмет (тарелка, миска);
- Линейка.
Возьмите лист бумаги формата А4 и подогните с длинных сторон на 2-2,5 см.
С одной из сторон отмерьте снизу и сверху по 22 мм и вырежьте. Это будет припуск для склейки бокового шва.
Теперь длинные края нужно нарезать ножницами на полоски по 5-7 мм.
Склейте боковой шов.
Начертите циркулем 2 круга диаметром 90 мм и приклейте их к нарезанным боковым сторонам, предварительно смазав их клеем.
Бумажный цилиндр готов.
Такие схемы называются развертками. По сути, они изображают разобранную геометрическую фигуру с точными расчетами ее параметров. Высота цилиндра обозначена буквой h. Для расчета длинной стороны цилиндра L воспользуйтесь формулой L=π*d, где d это диаметр основания цилиндра.
При работе нужно сделать припуски для склеивания размером 5-7 мм.
История одной шляпы
Ну вот, с геометрической фигурой разобрались, теперь поговорим о моде. В конце XVIII начале XIX веков европейскими шляпными мастерами была изобретена необычная шляпа – цилиндр.
Представлял он собой высокую (до 30 см) шляпу с плоским верхом и полями. Из-за дороговизны материала, из которого делали эти шляпы, ношение цилиндра считалось привилегией высших слоев общества. Изначально для изготовления шляп брали бобровый фетр, чем и поставили бедных зверушек на грань вымирания. Чуть позже в моду вошли шикарные шелковые цилиндры.
Простолюдины тоже носили шляпы, похожие на цилиндр, только делали их из фетра и войлока. При обработке этих материалов использовались соли ртути, очень вредные для здоровья. История Льюиса Кэролла о безумном шляпнике берет свои корни именно отсюда – пары ртути вызывали слабоумие у мастеров шляпного дела. Пожалуй, самым знаменитым человеком, одевавшим такую шляпу на голову, являлся Авраам Линкольн. И пользовался он цилиндром не только как предметом своего гардероба. Он также являлся хранилищем для секретной корреспонденции. По достоинству оценили этот головной убор и фокусники. Большой размер тульи позволял сделать двойное дно и спокойно достать кролика из такой шляпы. Сейчас цилиндр выполняет декоративную функцию, его часто можно встретить на стилистических вечеринках и свадьбах, на магических шоу.
Мастерим шляпу фокусника
Задумали сделать карнавальный костюм фокусника? Тогда эта пошаговая инструкция поможет вам сделать его главный атрибут – цилиндр.
Научившись делать цилиндр из бумаги, можно с легкостью сотворить карнавальную шляпку. Для ее изготовления вам понадобится:
- Картон черного цвета;
- Ножницы;
- Карандаш;
- Скотч;
- Клей;
- Полоса черного флиса;
- Лак и кисть;
Первым делом нужно снять мерки. Измерьте окружность головы с помощью сантиметровой ленты. Подумайте, какой высоты будет ваша шляпа и какого размера будут ее поля. Делая бумажный цилиндр, сделайте донышко и тулью шляпы, склейте детали. Для изготовления полей шляпы нужно полученный цилиндр без донышка приложить к картону и обвести. Следующий круг нужно начертить из той же середины, его размер относительно первого круга и будет размером полей вашей шляпы. Чтобы было понятнее, взгляните на картинку:
Далее нужно сделать вторую деталь полей, которая будет крепиться к тулье шляпы. Ее размер такой же, как у первой детали, но не торопитесь вырезать. Внутри этой детали нужно начертить круг, диаметр которого будет на 1 см меньше диаметра основания цилиндра. Вырежьте деталь и нарежьте бахромой внутренний круг.
Склейте две детали полей между собой.
Осталось только смазать зубцы клеем и приделать поля к шляпе. Внутри тульи приклейте полоску из флиса, равную окружности головы. Она нужна, чтобы шляпа плотно сидела на голове. Покройте готовую шляпу лаком и украсьте лентой. Можно отправляться на карнавал!
Видео по теме статьи
Небольшая подборка видео поможет вам освоить все нюансы в изготовлении шляпы из бумаги.
Цилиндр – геометрическая фигура, изучаемая в школе. В этом мире есть много вещей, которые сделаны именно в цилиндрической форме, и сегодня мы сделаем эту фигуру из бумаги. В этом нет ничего сложного, так что можем делать его с детьми, чтобы они тоже чему-то научились.
Так же, можете посмотреть — Как сделать конус из бумаги?
Как сделать цилиндр своими руками?
Чтобы сделать цилиндр из бумаги нам потребуется:
• Бумага
• Ножницы
• Клей
• Карандаш
• Линейка
• Циркуль (можно заменить любой круглой вещью)
1. Начертить с помощью циркуля на листе бумаги 2 круга с диаметром 88-90 миллиметров. На циркуле нужно выставить радиус 44 миллиметра. Вырезать эти круги с помощью ножниц.
2. Нужно взять лист офисной бумаги формата А4 и загнуть его по бокам, с длинных сторон, на 20-25 миллиметров.
3. С одной стороны, с двух боков, отметить с помощью линейки и карандаша 22 миллиметра. Вырезать эти участки по линии изгиба.
4. Загнутые края с обеих сторон изрезать ножницами до линии изгиба на полоски шириной 5-10 миллиметров.
5. Со стороны, где вырезаны квадратики, нанести на бумагу клей шириной в 20 миллиметров.
6. Свернуть бумагу в цилиндр и склеить изрезанными полосками внутрь. Обязательно соблюдая одинаковую ширину склеивания с обеих сторон. Для этого нужно сблизить края вырезанных полосок вплотную с двух сторон листа.
7. Мажем клеем изрезанные полоски с одной стороны заготовки по краю и немного ближе к средине. Затем приклеиваем один бумажный круг. Выравниваем место склеивания. Также делаем с другой стороны.
8. После высыхания клея, бумага станет ровной и гладкой, а цилиндр приобретет красивую форму.
Видео. Как сделать цилиндр из бумаги?
Сделать цилиндр из бумаги можно также другим способом.
1. Первым же делом, на листе бумаги мы должны нарисовать макет нашего цилиндра, используя карандаш, линейку и циркуль. Вон выглядит вот так:
Следует помнить, что размер цилиндра зависит от нашей заготовки. Высота прямоугольника – это будет высота нашего цилиндра, а размер кругов – размер нижней и верхней части цилиндра.
Цилиндр, конус и шар относятся к объемным (трехмерным) геометрическим фигурам вращения.
Объемные фигуры вращения (еще говорят — «тела», подразумевая объемность фигуры), как правило, образованы вращением плоской фигуры вокруг какой-то линии (прямой).
Так, цилиндр — это фигура, полученная от вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон как оси; конус — вращением прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси, шар — вращением полукруга вокруг его диаметра как оси.
Объемные фигуры бывают прямые (прямой цилиндр, прямой конус) и наклонные (наклонный цилиндр, наклонный конус), что зависит от вида той плоской геометрической фигуры, которая их образует.
В курсе математики для б класса рассматриваются только прямые цилиндры и конусы
Определение. Цилиндр — это тело (объемная геометрическая фигура), полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон как оси.
Определение. Конус (прямой) — это тело (объемная геометрическая фигура), полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси.
Определение. Шар — это тело (объемная геометрическая фигура), полученное вращением полукруга вокруг его диаметра как оси.
Развертки цилиндра и конуса
Разверткой геометрической фигуры называется изображение плоскости, ограничивающей фигуру, в одной плоскости листа по размерам фигуры.
Развертка цилиндра приведена схематически.
Развертка конуса приведена схематически.
Площади боковой поверхности цилиндра и конуса
Правило. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания и высоты цилиндра.
где C — длина окружности, H — высота цилиндра, R — радиус окружности основания.
Правило. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания и образующей конуса.
где C — длина окружности основания, l — длина образующей конуса, R — радиус основания.
Площадь поверхности шара
Правило. Площадь поверхности шара равна учетверенной площади большого круга шара.
где R — радиус шара.
Объемы цилиндра, конуса и шара
Правило. Объем цилиндра равен произведению площади основания н высоты.
где R — радиус основания, H — высота цилиндра.
Правило. Объем конуса равен одной трети произведения площади основания и высоты конуса.
где R — радиус основания, H — высота конуса.
Правило. Объем шара равен четырем третям
произведения числа Пи на куб радиуса.
где R — радиус шара.